【导读】农村信用社行测之数字推理题型解析。七种情形。
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招聘公告:农村信用社行测之数字推理题型解析(2)
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第四种情形—四则混合运算:是指前两(或几)个数经过某种四则运算等到于下一个数,如前两个数之和、之差、之积、之商等于第三个数。
10、加法规律。
之一:前两个或几个数相加等于第三个数,相加的项数是固定的。
[例11] 2,4,6,10,16,( )A、26 B、32 C、35 D、20
[解析] 首先分析相邻两数间数量关系进行两两比较,第一个数2与第二个数4之和是第三个数,而第二个数4与第三个数6之和是10。依此类推,括号内的数应该是第四个数与第五个数的和26。故选A。
之二:前面所有的数相加等到于最后一项,相加的项数为前面所有项。
[例12] 1,3,4, 8,16,( ) A、22 B、24 C、28 D、32
[解析] 这道题从表面上看认为是题目出错了,第二位数应是2,以为是等比数列。其实不难看出,第三项等于前两项之和,第四项与等于前三项之和,括号内的数应为前五项之和为32。故选D。
11、减法规律。是指前一项减去第二项的差等于第三项。
[例13] 25,16,9,7,( ),5 A、8 B、2 C、3 D、6
[解析] 此题是典型的减法规律题,前两项之差等于第三项。故选B。
12、加减混合:是指一组数中需要用加法规律的同时还要使用减法,才能得出所要的项。
[例14] 1,2,2,3,4,6,( ) A、7 B、8 C、9 D、10
[解析] 即前两项之和减去1等于第三项。故选C。
13、乘法规律。
之一:普通常规式:前两项之积等于第三项。
[例15] 3,4,12,48,( ) A、96 B、36 C、192 D、576
[解析] 这是一道典型的乘法规律题,仔细观察,前两项之积等于第三项。故选D。
之二:乘法规律的变式:
[例16] 2,4,12,48,( ) A、96 B、120 C、240 D、480
[解析] 每个数都是相邻的前面的数乘以自已所排列的位数,所以第5位数应是5×48=240。故选D。
14、除法规律。
[例17] 60,30,2,15,( ) A、5 B、1 C、1/5 D、2/15
[解析] 本题中的数是具有典型的除法规律,前两项之商等于第三项,故第五项应是第三项与第四项的商。故选D。
15、除法规律与等差数列混合式。
[例18] 3,3,6,18,( ) A、36 B、54 C、72 D、108
[解析] 数列中后个数字与前一个数字之间的商形成一个等差数列,以此类推,第5个数与第4个数之间的商应该是4,所以18×4=72。故选C。
思路引导:快速扫描已给出的几个数字,仔细观察和分析各数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数。如果假设被否定,立刻换一种假设,这样可以极大地提高解题速度。
第五种情形—平方规律:是指数列中包含一个完全平方数列,有的明显,有的隐含。
16、平方规律的常规式。
[例19] 49,64,91,( ),121 A、98 B、100 C、108 D、116
[解析] 这组数列可变形为72,82,92,( ),112,不难看出这是一组具有平方规律的数列,所以括号内的数应是102。故选B。
17、平方规律的变式。
之一、n2-n
[例20] 0,3,8,15,24,( ) A、28 B、32 C、35 D、40
[解析] 这个数列没有直接规律,经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为62-1=35,其实就是n2-n。故选C。
之二、n2+n
[例21] 2,5,10,17,26,( ) A、43 B、34 C、35 D、37
[解析]
这个数是一个二级等差数列,相邻两项的差是一个公差为2的等差数列,括号内的数是26=11=37。如将所给的数列分别减1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为62+1=37,,其实就是n2+n。故选D。
之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。
[例22] 1,2,3,7,46,( ) A、2109 B、1289 C、322 D、147
[解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项,即12-0,22-1=3,32-2=7,72-3=46,462-7=2109,故选A。
第六种情形—立方规律:是指数列中包含一个立方数列,有的明显,有的隐含。
16、立方规律的常规式:
[例23] 1/343,1/216,1/125,( ) A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27
[解析] 仔细观察可以看出,上面的数列分别是1/73,1/63,1/53的变形,因此,括号内应该是1/43,即1/64。故选C。
17、立方规律的变式:
之一、n3-n
[例24] 0,6,24,60,120,( ) A、280 B、320 C、729 D、336
[解析] 数列中各项可以变形为13-1,23-2,33-3,43-4,53-5,63-6,故后面的项应为73-7=336,其排列规律可概括为n3-n。故选D。
之二、n3+n
[例25] 2,10,30,68,( ) A、70 B、90 C、130 D、225
[解析] 数列可变形为13+1,23+1,33+1,43+1,故第5项为53+=130,其排列规律可概括为n3+n。故选C。
之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1。
[例26] -1,0,1,2,9,( ) A、11 B、82 C、729 D、730
[解析] 从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1,故括号内应为93+1=730。故选D。
思路引导:做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来,想到这种新的排列思路,再通过分析比较尝试寻找,才能找到正确答案。
第七种情形—特殊类型
18、需经变形后方可看出规律的题型:
[例27] 1,1/16,( ),1/256,1/625 A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121
[解析] 此题数列可变形为1/12,1/42,( ),1/162,1/252,可以看出分母各项分别为1,4,( ),16,25的平方,而1,4,16,25,分别是1,2,4,5的平方,由此可以判断这个数列是1,2,3,4,5的平方的平方,由此可以判断括号内所缺项应为1/(32)2=1/81。故选B。
19、容易出错规律的题。
[例28] 12,34,56,78,( ) A、90 B、100 C、910 D、901
[解析] 这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律,12后是34,然后是56,78,后面一项似乎应该是910,其实,这是一个等差数列,后一项减去前一项均为22,所以括号内的数字应该是78+22=100。故选B。