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2017年江西省公务员考试行测备考:捆绑插空法的实际应用

2016-12-14 10:52 江西人事考试网 http://jx.huatu.com/ 文章来源:江西华图

  排列组合是公务员考试中必考的重点题型之一,题型变化多样,经典题型和方法很多,要求大家逐一掌握并熟练运用。捆绑插空法是排列组合题型中的一个比较重要的解题技巧,在碰到相邻或者不邻问题的时候运用。

  【例题1】A、B、C、D、E五个人排成一排,其中AB两人必须站在一起,共有( )种排法。

  A.120 B.72 C.48 D.24

  【解析】:相邻问题,考虑捆绑法。先将A、B两人捆绑在一起,共有 =2种捆法,再将他们看作一个整体,和C、D、E在一起排,AB作为一个整体,这时候实际只有4个人一起排列,有 =24种排法,因此总共有不同的排列方法2×24=48种。选择C选项。

  【华图提示】:相邻问题——捆绑法,先考虑相邻元素,然后将其视为一个整体。

  【例题2】:A、B、C、D、E五个人排成一排,其中A、B两人不站一起,共有( )种排法。

  A.120 B.72 C.48 D.24

  【解析】:不邻问题,考虑插空法。先将C、D、E排成一排,共 =6种排法,C、D、E三人形成4个空,在这4个空中选2个空讲将A、B插进去,共有 =12种排法,因此总共有不同排法6×12=72种。选择B选项。

  【华图提示】:不邻问题——插空法,先考虑剩余元素,然后将不相邻元素插入所形成的的空隙之中。

  【例题3】某人射击8枪,命中4枪,恰有三枪连续命中的情形有多少种?( )

  A.720 B.480 C.224 D.20

  【解析】:3枪连续命中,将这3枪捆绑作为1个整体,另外1枪命中的不能与这3枪相邻,考虑插空。总共8枪,即将连续命中的3枪与1枪插入其他未命中的4枪形成的空当中,有 =20种情形。选择D选项。

  【例题4】从单词“equation”中选取5个不同字母排成一排,含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排列共有多少种?()

  A.120 B.480 C.720 D.840

  【解析】:这是一道经典的捆绑插空法应用题型,既可以从捆绑的角度切入,也可以从插空法的角度切入。单词“equation”由8个不同的字母组成,从中选出5个不同的字母,要求包含qu,因此还需要从剩余的6个字母中选出3个,因为qu顺序不变,本题可以不用考虑相邻元素之间的排列,直接把qu看作一个整体,和其他3个字母排列,不同的排列方法有 = 480;或者运用插空法的思路,先将选出的剩余3个字母排好,在所形成的4个空隙中选一个空将qu插进去,因此不同的排列方法总共有 ×4=480种。正确答案为B选项。

  捆绑插空法是解决排列组合中相邻和不相邻问题的有效方法,在实际的做题中还需要广大考生注意灵活运用。

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(编辑:江西华图·熊老师)

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