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政法干警考试行测高分突破:边端计数(一)

2013-08-08 11:36 公安招警考试 //jx.huatu.com/zhaojing/ 作者:江西华图 来源:华图教育

【导读】政法干警考试行测高分突破:边端计数(一)。边端计数问题是一类特殊的计数问题,这一类题型是建立在集合意义的模型之上,需要大家具有一定的平面几何想象能力,这样才能很好地理解和解决此类问题。边端计数问题主要分为以下四种:植树问题、方阵问题、排队计数问题以及几何分割问题。

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招聘公告:政法干警考试行测高分突破:边端计数(一)
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  边端计数问题是一类特殊的计数问题,这一类题型是建立在集合意义的模型之上,需要大家具有一定的平面几何想象能力,这样才能很好地理解和解决此类问题。边端计数问题主要分为以下四种:植树问题、方阵问题、排队计数问题以及几何分割问题。

  (一)植树问题

  核心公式:

  单边线性(两端植树):棵数=总长/间距 +1

  单边环形(围湖植树):棵数=总长/间距 +0

  单边楼间(两端不植):棵数=总长/间距 -1

  双边植树(两排植树):棵数=相应的单边×2

  【例1】一条路长400米,从距离起点192米,每4米在路两旁种一棵数,直至路的末端,共需要种多少棵数?

  A.106 B.53 C.50 D.100

  【解析】这是一个典型的双边线性植树问题。我们可以把192米处当成路的起点,则总长=400-192=208;利用核心公式可知,单边棵数=208/4 +1=53,则双边棵数应为53×2=106。

  【小结】本题主要是利用核心公式进行直接计算,但是需要注意的是“路两旁”这种双边字眼。

  【例2】某市一条大街长7200米,要在此路起点到终点,设置9车站,则车站之间的平均距离是?米

  A.780 B.800 C.850 D.900

  【解析】题干中要求设置9个车站,则共有8个间距,间距=7200/8=900。

  【小结】本题是逆向使用单边线性核心公式,要能够分辨出车站就是“棵数”。另外,如果本题改成“在大街设置往返公交车站8个,求车站之间的距离”,往返八个车站则单边是4个,单边有3个间距,则每个间距为2400米。

  【例3】某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树,可以覆盖整个路段,但这批树苗剩20棵。若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米,则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。

  A.395米 B.205米

  C.375米 D.195米

  【解析】本题中有两个不变量,第一个是总棵数,第二个是路长(设为S)。

  因此可以得到两个算式。

  第一种:总棵数=2×(S÷5+1)+20

  第二种:总棵数=2×[(S-3)÷4+1]+2

  联立,可解得S=195,D选项。

  【小结】本题有两点需要注意:第一,要注意这是双边植树问题,我们在阅读题干时,很容易出现过度关注阿拉伯数字而“无视”汉字描述这种情况,在处理植树问题时要注意这一点;第二,在处理第二种情况时,有两种处理模式:(1)路分成两段,一为(S-3)米,二为3米,这也是上式的处理模式;(2)路长按照(S+1)进行处理。

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