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“牛吃草问题”是一类经典的，经常出现在各大考试中的题型，题目背景也从最开始单纯的“牛吃草”逐渐引申到了排队买票，抽水机抽水等不同的情形当中，但是万变不离其宗，只要我们掌握了核心公式和核心方法，这类题就都将会迎刃而解，接下来江西华图教育网从三方面带大家来了解一下到底应该如何掌握“牛吃草”问题。
一、题型特征
“牛吃草问题”的题目背景无论如何变化，我们都可以通过两个特征来判断该题属于“牛吃草问题”：
1.该题有一定的原有存量，并且存量并不是固定不变而是有规律地自然增长或者消亡。
2.题目中会出现形式非常相似的两个或者三个条件，例如：“240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天”这样的类似排比句非常相似的条件。
二、解题方法
要想去求解一道“牛吃草问题”就必须熟记牛吃草问题的核心公式：
Y=(N-x)×T
“Y”代表原有存量(比如“原有草量”“原有人数”)
“N”代表消耗速度(比如“牛数”“检票口数”)
“x”代表存量的自然增长速度(比如“草的生长速度”“新增观众的速度”)
“T”代表所消耗的时间
在解题的过程当中，只需要将题目当中所给条件代入我们的方程当中就可以得出方程组，从而可以求解出我们所需要的未知数。
注：在“牛吃草问题”当中很少会出现具体的单位，因此我们表示消耗速度或者生成速度原有存量时经常用“份数”来表示，例如：一头牛一天吃一份草，每天生成x份的草，原有的草量为Y份。
三、真题实战
(例1)火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?
A. 36
B. 38
C. 40
D. 42
【答案】A
【解析】 第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，设每分钟增加的乘客人数为x，原来排队乘客人数为y，根据牛吃草问题公式y=(N-x)×T，可以得到方程y=(3-x)×90①;y=(5-x)×45②，联立①②解得x=1，y=180。
第三步，设当开放6个窗口时需要t分钟，代入公式可以得到方程180=(6-1)t，解得t=36。
因此，选择A选项。
(例2) 某轮船发生漏水事故，漏洞处不断地匀速进水，船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水20立方米，若同时使用2台抽水机15分钟能把水抽完，若同时使用3台抽水机9分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时，该轮船已进水()立方米。
A.360
B.450
C.540
D.600
【答案】B
【解析】 第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，设轮船已进水y，每分钟进水为x，根据题意有：y=(40-x)×15，y=(60-x)×9，解得y=450。
因此，选择B选项。
通过知识点的讲解和两道例题，相信大家一定已经对“牛吃草问题”有了深刻的理解，大家在做题的时候一定要多加思考仔细辨别题型，争取在出现“牛吃草问题”的时候能够做对题目，成功拿分。
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