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在行测数量关系考试中，会有一些经常考查的知识点，比如方程，这种题目还是比较容易做对，但是需要大家注意，对于特殊的方程即不定方程(未知数的个数多于方程的个数)的求解需要引起重视。那这类方程该如何求解呢?接下来，江西华图教育网给大家分享不定方程的三种在正整数范围内的解题方法。
一、整除法应用范围：未知数的系数与常数项有非1公约数
应用方法：根据所列方程中各因式所具备的整除特性，判断出所求结果具备的整除特性，从而排除选项。
例题1某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【答案】A
【解析】由题意“收入为6500美元，支付了120美元”，6500超过6000，所以总的所得税可由三个阶段所得税加和得到，即3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，化简可得6X+Y=18，Y=6×(3-X)，由于X、Y均为整数，则3-X为整数，Y等于6乘以整数，因此Y是6的倍数，只有A项是6的倍数，选择A项。
二、奇偶性应用范围：未知数的系数一奇一偶
应用方法：根据所列方程中各因式所具备的奇偶特性，判断出所求结果具备的奇偶特性，从而排除选项。
例题2某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D
【解析】设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生，且x、y为质数，教师总共带76名学生，所以5x+6y=76。根据乘法和加法奇偶性的判断，偶数乘以奇数和偶数的结果都为偶数，偶数加奇数结果为奇数，偶数加偶数结果为偶数，所以6y是偶数，由于76是偶数，则5x为偶数，5不是偶数，则x必为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得，y=11。现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，每名老师所带学生人数不变，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。
三、尾数法应用范围：未知数系数是5或5的倍数
应用方法：根据所列方程中各因式的尾数，判断出所求结果的尾数特点，从而排除选项。
例题3有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。
A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆
【答案】B
【解析】设大客车需要x辆，小客车需要y辆，共乘坐271人，则37x+20y=271。y的系数是20，为5的倍数，可考虑尾数法，20y的尾数是0，271的尾数为1，则37x的尾数是1，结合选项可知，x=3满足题意，选择B项。
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