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2022公务员考试备考：最值问题中的最不利构造

2021-08-25 11:14 公务员考试 //jx.huatu.com/guojia/ 作者：江西华图·林老师来源：江西华图

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　　2022公务员考试备考：最值问题中的最不利构造

　　各位同学在学习数量关系的过程中，肯定会学习到最值问题。最值问题是数量关系当中比较重要的一个知识点了，考察频率高，同时有一定的规律可循，只要大家认真学习，一定可以掌握，今天就简单给大家介绍一下。

　　最值问题一共分为三个模块：最不利构造，数列构造，多集合反向构造。今天给大家介绍的是数列构造，数列构造有其自身明显的题型特征，并且有固定的解题步骤，是最值问题当中，极其容易上手的题型。

　　学习数列构造，第一步就是要清楚什么样的题目考察的是数列构造，当题目的问题为“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”、“最少的……至多/至少……”考察的就是数列构造的知识点了。第二步就是要谨记数列构造的解题步骤，数列构造的本质是已知多项和，求某项的最值。它的步骤一共分为四步：第一步，排序(问谁设谁)，第二步，构造(满足极端思维)，第三步，求和(列方程)，第四步，求解。主要的解题方法已经给同学们介绍过了，接下来，我们来用几道例题看一看具体如何解题。

　　【例1】有一座13.2万人口的城市，需要划分为11个投票区，任何一个区的人口不得超过其他区人口的10%，那么人口最少的地区最少有( )人?

　　A.9800 B.10500

　　C.10700 D.11000

　　【答案】D。

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

　　第二步，设最少的为x万人，那么最多的最多是1.1x。要使最少的最少，需其他地区的人口最多，可构造11个投票区分别为10个1.1x和一个x。

　　第三步，根据总人数为13.2万，可得10×1.1x+x=13.2万，解得x=1.1。

　　因此，选择D选项。

　　【例2】有4个盒子装有红白蓝绿四色粉笔各有若干支。任意2个盒子的粉笔的支数和分别为12、23、35、42、54、65，粉笔支数最多的盒子里同一颜色最多的粉笔至少有( )支(没有并列)。

　　A.14 B.13

　　C.12 D.11

　　【答案】C。