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1.某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?
A.14 B.16 C.18 D.20
答案B
解析：要使其中1个科室人数尽量多，那么就要使其他2个科室人数尽量少，先让其中一个科室人数是5男2女，则在满足题目要求的条件下，女员工的人数都不多于男员工，另一个科室最少是5男4女，所以剩下的一个科室的人数最多是16人。
2.烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)
A.6 B.5
C.4 D.3
解析：本题是最值问题和溶液问题的巧妙结合，考查的重点是溶液问题的基本公式运用的基本思想是最值问题的基本思想，或者说是极限的思维方式。这是需要我们从本题学习的地方。当然，基本的列方程解方程能力是考生必须熟知的内容，这个无需赘述，下面详细解析下本题。
假设操作次数是n，则每次加入的盐的质量是7克，所以共加入7n克的食盐，共加入的盐水是14n克。而原来的食盐是10克，所以根据溶液问题的基本公式我们得到：
25%=(10+7n)/(100+14n)
解得n=4.3
所以n最少是4.3次，根据题意n取5。
3.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
A.2 B.3
C.4 D.5
解析：根据题意，每个城市的专卖店数量都不同，我们假设10个城市的店数排名从高到低是
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
则排名第五的店数是12家，再假设排名第十的店数是a家，我们需要做的是求a的最大值，而10家的总和是100，因此要使其他8家最少，其他8家最少分别对应
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
16 15 14 13 12 a+4 a+3 a+2 a+1 a
累加得到16+15+14+13+12+a+4+a+3+a+2+a+1+a=100
解得a=4
4.一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种?
A.3 B.4
C.5 D.6
解析：这是最值问题和几何问题的经典结合。之所以说经典，是因为最近三年的国考题目几何问题都非常的难，并且都与最值问题结合在一起。关于这样的题目，一般的考生在考试的时候是想不到的。但今年我们发现有个新的特点，就是这类题目的难度降低。下面详细的解析之。
根据题意，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，我们知道，正方体有6个面，与上面的面相邻的有4个面，所以只要这4个面与上面的颜色不同即可，反之，与上面相对的那个下面可以是相同的颜色，而我们知道，正方体是高度对称的图形，上下2个一组的话，一共有三组，也就是说这3组的颜色可以分别相同。所以可以需要的颜色至少是3种，同样的，我们知道最多是6种。
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