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【例题1】一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5∶3。问两车的速度相差多少？
Ａ．10米／秒 Ｂ．15米／秒
Ｃ．25米／秒 Ｄ．30米／秒
【例题2】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（ ）
A.7岁 B.10岁 C.15岁 D.18岁
【例题3】某部门要从甲、乙、丙三人中选出一名优秀员工，共有52人投票。在计票过程中的某时刻，甲得了17票，乙得了16票，丙得了11票。如果规定得票数比其他两人都多的候选人才能当选，那么甲要确保当选，最少要再得多少张票?
A.2张 B.3张 C.4张 D.5张
【例题4】5个空瓶可以换1瓶汽水，某同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶子换的，那么他们至少要买汽水()瓶
A127 B128 C129 D130
【例题5】某单位员工出去春游，租船游湖，若每条船乘10人，则还有2人没座位，若每条船乘12人，则可少用一船，且人员刚好坐满，这时每人可省5角钱。问租用一条船需要多少钱?
A 12 B 24 C 30 D 36
答案解析
1、A. 行程问题。根据题意假设客车速度为5v,货车速度为3v, 从两车车头相遇到车尾相离两车所走路程之和为250+350=600米，时间为15秒，则（5v+3v）*15=600, 解得v=5，两车速度相差10米/秒
2、C. 方程法解题思想。甲+乙+丙=55，甲+乙+丁=58，甲+丙+丁=62，乙+丙+丁=65. 整体代换解方程组，每个未知数出现次数均为3次，把四个方程相加的3（甲+乙+丙+丁）=240，四人年龄之和为80，没有甲的时候三人年龄之和最大，可推出甲的年龄最小，为80减去最大的和65=15岁。
3、C。构造问题。此时还剩下8张票未投，甲只要再得到4张票就能确保当选。
4、C。空瓶换水问题。5个空瓶可以换1瓶汽水（1个空瓶和1无瓶汽水），相当于4个空瓶=1（无瓶）汽水。假设至少买了n瓶汽水，则n+n/4=161, 解得n=128.8, 最少不能少于128.8，所以取值应该是比128.8大的最小整数129.
5、D。余数问题。假设每条船坐10人时用了x条船，根据题意可列出方程10x+2=12(x-1), 解得x=7，人数为72人，少一条船没人省5毛钱，每条船费用为72*0.5=36元。
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