【导读】空间重构作为理解的难点,给教师的教学带来了一定的障碍,针对之前教研提出的找点看线法,我认为如果从重合边的角度上深挖一下,可以让学生对于特征面法有更深入的理解,这样对于考试中题目的变化也可以更好的应对。
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空间重构作为理解的难点,给教师的教学带来了一定的障碍,针对之前教研提出的找点看线法,我认为如果从重合边的角度上深挖一下,可以让学生对于特征面法有更深入的理解,这样对于考试中题目的变化也可以更好的应对。
之前的相邻面法是用L形法则判断的,因此针对这道题我们讲解时是将左边三个面的左上角顶点(黑点)重合的,三点(黑点)重合因此红色边折叠起来为两条重合边,相应的三个面相邻,如下图:
同理,下面的三个面也是相邻面,蓝色部分为两条重合边,如图:
我们知道正方体的展开图外沿的边都是14条,那么未知相邻关系的只剩下六条边,而剩下的边两两重合情况分别是沿已知红色和蓝色两头外沿各一条边重合,如黄色两条边和绿色两条边重合:
最后剩下的两条边必然是重合边,由此可以发现,当所有相邻的L形重合边找到后,剩下的边必定是由两端的点朝外依次延伸的两条边是折叠后是重合的,这样就可以简单的确定正方体每一个面的相邻情况,同时找到重合边和共同顶点,如下图:
依据相对面法可以简单的排除BC两个选项,然后在看相邻面,首先找到红色的L形为重合边,然后分别向两端延伸依次为重合边,那么绿色,蓝色和黄色的部分就为重合边,在平面图中可以看出,骰子数为1点的面应该是左边与5点相邻,上边与6点相邻,而在A项中1点上面是6点,但是5点却和1点的右边相邻,所以可以排除A。答案选D。
我们可以再用此法考察一下D项是否正确:
红色是用L形法则确定的重合边,向两端依次延伸一条边蓝色的边就是重合边,因此可以看出在原图中骰子数为3点的上边和1点相邻,而3点的右边和6点相邻,符合D选项的相邻规则,因此正确。
这种方法是作为时针法的替代方法,可以判断相邻关系是否正确,较时针法优势在于可以快速确定每一条边的重合边,而时针法如果面不相邻就很难画时针,必须进行一定的移动。而使用这种方法可以准确的确定每一条边的重合边,因此不论是确定相邻关系是否正确或是特征面图案是否发生旋转都可以以此来确定是否正确。
华图教育袁志强