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36. 一个三角形的内角度数之比为2∶3∶5，则这个三角形是( )。
A. 等腰三角形 B. 等边三角形
C. 直角三角形 D. 钝角等腰三角形
37. 某篮球队共9人，其中7人善于锋位，3个善于卫位，现按照队员特长派5人(左、中、右锋和左、右卫)出场，请问有几种派法?( )
A. 900种 B. 800种 C. 795种 D. 98种
38. 从装满100克浓度为90%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水将杯倒满。这样反复三次后，杯中糖水的浓度是( )
A. 18.44% B. 19.44% C. 17.82% D. 18.82%
39. 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是80人，这个方阵共有( )人。
A. 125 B. 440 C. 400 D. 441
40. 甲粮仓存小麦100吨，乙粮仓存小麦120吨，要使甲粮仓存的小麦是乙粮仓的3倍，那么应该从乙粮仓运出多少吨放入甲粮仓?( )
A. 35吨 B. 45吨 C. 55吨 D. 65吨
解析：
36. C[解析]由三角形的内角和为180度和条件“三角形的内角度数之比为2∶3∶5”可得三角形的角度分别为36度、54度和90度，所以为直角三角形，故选C。
[华图名师点评]解此题的前提是知道三角形内角和为180度。可进一步推广，n边形的内角和为(n-2)×180度。
[常见解题误区]计算三角形各内角度数时容易出错。
37. A[解析]由条件“某篮球队共9人，其中7人善于锋位，3个善于卫位”，不妨设1～6号善于锋位，7号既善于锋位，又善于卫位，8和9号善于卫位。第一类：7号在锋位。则首先从1～6号中选2人，有C26种选法，然后再和7号一起放在锋位，共有C26×P33种派法，8号和9号还可以排列，共有C26×P33×P22种派法;第二类：7号在卫位。则有P36×P23种派法。两类相加得：C26×P33×P22+P36×P23=900，故答案为A。
[华图名师点评]此题难度较大，需要进行分类计算。
[常见解题误区]搞不清楚如何分类，如何排列。
38. B[解析]溶质溶液问题，由条件“从装满100克浓度为90%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水将杯倒满”可知，每次剩余溶质的60%，这样重复三次后，剩余原有溶质的(60%)3，故浓度为90%×21.6%=19.44%，答案为B。
[华图名师点评]此类问题可用公式解题：若溶液原浓度为C0，总重量为N克，每次倒出M克后，在加满清水，这样重复n此后的溶液浓度为：C0×((N-M)/N)^n
[常见解题误区]若计算每次倒出的溶质的量，则相对复杂。
39. D[解析]方阵问题，根据条件最外层人数为80人，可知每条一条边上的人数为80÷4+1=21人，又因为是方阵，故方阵总人数为21×21=441人，答案为D。
[华图名师点评]可将方阵问题进一步推广。在正N边形中，若每边人数为M人，则总人数为N×M-N人。由公式可知，本题中4M-4=80，M=21人。
[常见解题误区]每边的人数不是简单的80÷4=20人。
40.D[解析]设从乙粮仓运出x吨放入甲粮仓，得：(100+x)=3(120-x)，x=65，选D。
[华图名师点评]此题还可以用直接代入法和估值法。
[常见解题误区]做题时要弄清楚甲粮仓和乙粮仓的倍数关系。
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