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【例题1】丙中毒而死。为此,甲和乙受到了法官的审讯。
甲:如果这是谋杀,那肯定是乙干的。
乙:如果这不是自杀,那就是谋杀。
法官作了如下的假定:
(1)如果甲和乙都没有撒谎,那么这就是一次意外事故。
(2)(2)如果甲和乙两人中有一人撒谎,那么这就不是一次意外事故。
(3)最后的事实表明,法官的假定是正确的。
则丙( )。
A.是意外事故而死 B.是自杀 C.是被谋杀 D.有可能被谋杀,也有可能自杀
【答案】C。解析:根据题干,丙的死因有三种:意外事故、自杀和谋杀。已知法官的假定是正确的,所以,如果甲乙都说真话,那么丙死于意外。乙的话是一个充分条件的假言命题,肯定前件就能肯定后件,可推出这是谋杀,矛盾。所以甲乙中必有撒谎者。假设两人都说谎,则由甲的话为假可知,这是谋杀,由乙的话为假可知,这既不是自杀也不是谋杀,矛盾。所以两人中有一人说谎,据法官的假定(2)可知.丙不是死于意外,他或者是自杀或者是被谋杀,无论是自杀或是被谋杀,乙的话都正确,所以甲撒谎,进而可推出,这是谋杀,但不是乙干的。故正确答案是C。
【例题2】化学物质X溶于水成为溶液，此溶液温度升高时，X的化学活性增强;当X溶液与化学物质Y的溶液混合时，升高混合液的温度，Y的化学活性增强而X的活性不变，当单独加热Y溶液时，Y的活性保持不变。
由此可知( )
A.温度改变对X的活性不产生影响
B.B.把X和Y混合时，二者表现出的活性与单独被研究时不同
C.C.温度的改变对Y影响大于对X的影响
D.D.当与X混合时，Y表现出的反应与单独被研究时相同
【答案】B。解析:当X溶液温度升高时，X的化学活性增强;当X溶液与Y溶液混合后升高混合液的温度时X的活性不变，Y活性增强;单独加热Y溶液时Y活性不变。因此把X和Y混合时，二者表现出的活性与单独被研究时不同。故B项正确。
【例题3】在某届奥运会期间,共有A、B、C、D、E、F、G七个队参赛,人们对乒乓球比赛的结果进行了预测:
(1)冠军将不在A、B、C、D四个队中产生:
(2)E、F和G队中将有进入决赛的;
(3)冠军将在A、B、D产生;
(4)E、F和G队将没有进人决赛的。
赛后发现,只有一个预测是正确的,由此可见,冠军是( )。
A.G队 B.F队 C.C队 D.E队
【答案】C。解析:(2)和(4)矛盾,必有一真一假,由只有一个预测正确,可知(1)和(3)都为假,由(1)为假,可知冠军在A、B、C、D四个队中产生,由(3)为假,可知冠军不在A、B、D三队中产生,所以冠军是C队,正确答案是C。此题也可用代入法。
【例题4】一军用仓库被窃,公安部门已掌握如下线索:
①甲、乙、丙三人至少有一个是窃贼;
②如甲是窃贼,则乙一定是同案犯;
③盗窃发生时,乙正在影剧院看电影。
由此可以推出( )。
A.甲、乙、丙都是窃贼 B.甲和乙都是窃贼 C.丙是窃贼 D.甲是窃贼
【答案】C。解析:根据③可以判断乙不是窃贼;根据②,否定后件就能否定前件,可知甲也不能是窃贼;再由①可知,丙一定是窃贼,C项正确。
【例题5】只有当律师甲参加时,乙和丙才能签订合同。而甲只在自己的律师事务所参与合同签订工作。只有丁陪同,乙才去甲的事务所。
如果上面的陈述是真实的,下面哪项也必定是真实的( )
A.丁不去事务所,乙和丙无法签订合同
B.甲参加,乙和丙在事务所签订合同
C.丁去了事务所,乙和丙签订合同
D.乙和丙没能签订合同,是由于律师甲没有参加
【答案】A。解析:根据题干的条件“只有丁陪同,乙才去甲的事务所”,那么,丁不去甲的事务所,乙也就不去甲的事务所;再根据条件“甲只在自己的事务所参与合同签订工作”,既然乙不去甲的事务所,甲当然就不会参与与乙相关的合同签订工作;最后根据条件“只有当律师甲参加,乙和丙才能签订合同”,既然甲没有参与,那么乙和丙也就无法签订合同,所以选项A“丁不去事务所,乙和丙无法签订合同”必定为真。选项B未必为真,因为“甲参加”只是“乙和丙签订合同”的必要条件,而非充分条件;选项C未必为真,“丁去事务所”也只是“乙和丙签订合同”的必要条件,而非充分条件;选项D未必为真,乙和丙没能签订合同,可能是因为律师甲没有参加,也有可能出于其他的原因。
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